こんにちは
こいパパです(￣▽￣)
今回は『割合、百分率と歩合、比』についてやり直し学習していきます(*^▽^*)
割合
割合とは、ある量に対して比べる量が何倍にあたるかを示した数です。
計算式で表すと
割合＝比べる量÷もとにする量
文字ではわかりにくいと思うのでさっそくやっていきましょう(￣▽￣)
【例題１】
ある吹奏楽部には男子が２４人、女子が３０人がいます。
女子の人数をもとにすると、男子の人数の割合はいくつになるでしょう？
【求め方】
女子の人数に対して男子の人数は何倍かを求めます。
もとにする量は女子、比べる量は男子となります。
２４÷３０＝０.８
男子の割合は女子の０.８倍ということになります。
では逆に
男子の人数をもとにすると、女子の人数の割合はいくつになるでしょう？
さっきともとにする量と比べる量が逆になるので
３０÷２４＝１.２５
女子の割合は男子の１.２５倍ということになります。
男子は女子より人数が少ないので１倍より小さくなります。
女子は男子より人数が多いので１倍より大きくなります。
どっちを割るのかわからなくなっちゃったときは両方計算してみて、１より大きいか、小さいかで判断できそうですね(￣▽￣)笑
【例題２】
１袋３０個入りのアメのうち、その０.２倍にあたる量を食べました。
アメはあと何個残っているでしょう？
【求め方】
まず食べたアメの量を出します。
１袋３０個がもとにする量、食べた量が比べる量でその割合が０.２倍ですね。
比べる量は、もとにする量に割合を掛けると求めれます。
３０×０.２＝６
６個食べたことになります。
残っている量をきかれているので
３０－６＝２４
アメは２４個残っていることがわかります。
今回みたいな場合は残りの量を求めるので、残りの割合を掛けて求めることもできます。
１－０.２＝０.８(残りの割合)
３０×０.８＝２４
全体の量からの割合を求めるときはこのやり方でもできます(￣▽￣)
【例題３】
１６０円のジュースを買いました。これは、持っていたお金の０.０８倍
初めに持っていたお金は何円ですか？
【求め方】
１６０円が比べる量、その割合が０.０８倍です。
これはもとにする量を求められています。
もとにする量の求め方は
比べる量÷割合 です。
１６０÷０.０８＝２０００
よって初めに持っていたお金は２０００円です。
もとある量をｘ、比べる量をｙ、割合をｚとします。
比べる量を求める式が ｙ＝ｘ×ｚ
この式さえ覚えれいれば求めたい数の式を作れます(￣▽￣)
例えば、ｘを求めたいときは両方にｚで割ると
ｙ／ｚ＝(ｘ×ｚ)／ｚ
→ｙ÷ｚ＝ｘ
ｚを求めたいときはｘを割る
ｙ／ｘ＝(ｘ×ｚ)／ｘ
→ｙ÷ｘ＝ｚ
百分率
百分率は日常でよく聞く％(パーセント)のことです。
０.０１倍が１％
０.１倍が１０％
１倍が１００％
１倍が１００％がと聞いてピンとこないかもしれませんが、１倍とはまるまる１つと考えるとわかりやすです。
ホールケーキまるまる１つが１００％
半分のホールケーキは５０％、つまり０.５倍です。
４分の１のホールケーキは２５％、０.２５倍ですね。
ある量の倍率を%に表したものを百分率といいます。
【例題１】
次の割合を百分率で表してください。
①０.１２ ②１.１ ③０.０７７
【答え】
①１２% ②１１０％ ③７.７%
倍率がわかりにくい場合は分数で考えてみましょう(*^_^*)
０.１＝１／１０
１／１０は１０％と考えたらイメージしやすいですね(￣▽￣)
歩合
歩合はスーパーの割引シールでよく目にする
『２割引』『３割引』の『割』のことです(￣▽￣)
歩合は日本で古くから使われている割合のことです。
『割(わり)』『分(ぶ)』『厘(りん)』で表します。
０.１倍は１割
０.０１倍は１分
０.００１倍は１厘
０.２５倍、２５％を歩合で表すと
２割５分 と表します。
０.１２５倍、１２.５％は
１割２分５厘 と表します。
では割合と百分率、歩合の応用問題です。
【例題１】
小麦粉２㎏のうち２００ｇ使いパンを作りました。
残っている小麦粉は２㎏の割ですか？
【求め方】
２００ｇは０.２㎏です。
残っている小麦粉の量は
２[㎏]－０.２[㎏]＝１.８[㎏]
２㎏をもとにする１.８㎏の割合を求めます。
１.８÷２＝０.９
０.９倍→９割
小麦粉は２㎏の９割残っています。
【例題２】
自動販売機で売られているジュースがスーパーで売られている価格の１６２.５％で１３０円でした。
スーパーで売られている価格はいくらですか？
%を割合で表します。
１６２.５%→１.６２５
もとにする量は１３０円
割合は１.６２５
比べる量を求めます。
１３０÷１.６２５＝８０
スーパーで売られているジュースの価格は８０円です。
以上！
割合・百分率・歩合でした！
ぼくが割合と聞いて一番最初に思いつくのはお店の割引シールですね(￣▽￣)
普段からよく目にするのでイメージはしやすいですね(*^_^*)
それではみなさん、復習お疲れさまでした(*^▽^*)
こいパパでした(￣▽￣)／
