こんにちは！
こいパパです(￣▽￣)
今回はたし算やかけ算などが入り混じる計算の順序や、量・単位について学び直していこうと思います(*^_^*)
計算の順序
たし算やかけ算が混ざった計算には計算する順序があります。
優先して計算するのはかけ算とわり算、その後にたし算、ひき算を行います。
例えば
５＋２×４
という計算においては先に５＋２という計算がきていますが、先に計算するのは２×４の方からです。
なので答えは１３になります。
計算の優先順位
①かけ算、わり算
②たし算、ひき算
では順序無視で計算してみたら答えは違うのでしょうか？
５＋２から計算してみると答えは２８になり全然違いますね(￣▽￣;)
このように計算式には順序があり、順序を間違えると全く違う答えになってしまいます。
しかし先にたし算やひき算から計算する場合もあります。
( )がある場合その中から先に計算します。
例えば ２×(３＋２) のような計算式では
( )の中から計算するので
２×(５)＝１０
となります。
では( )の中にたし算とかけ算がある場合は！？
( )の中にたし算やかけ算が混在する場合は優先順位通りかけ算やわり算から計算していきます。
５×(１２－４÷２)＝５×(１２－２)
＝５×(１０)＝５０
といった順序で計算していきます。
【疑問】なぜ計算に順序があるの？
ではなぜ先にかけ算、わり算を優先するの？
と疑問に思うことでしょう。
正直ぼくもわかりません(￣▽￣)
調べてもよくわかりませんでした(￣▽￣;)
なのでぼくの推測なのですが…
そもそも１つの式で計算する必要はないけど無理矢理１つの式にしたらそうしなければならなかった！
ってことじゃないかと…(￣▽￣;)
では１つ例題を
最初にりんごを１個持っていました。
３人からりんご２個ずつもらいました。
りんごを何個持っていますか？
これを１つの式で表すと
１＋２×３ となります。
答えは３人から２個ずつもらった分が６個、最初の１個と合わせて７個になるはずですよね。
しかしこの式を左から計算すると答えは９個となり間違った答えになります。
かけ算やわり算は、たし算とひき算と計算の概念が違うので本来一緒には計算しなくてもいいのに、無理矢理１つの式にした結果順序が必要になった！ということじゃないないのかなって思います(￣▽￣)
かけ算とわり算を優先して計算する！
( )は先に計算して( )の中の式もかけ算わり算優先！(￣▽￣)
量・単位
まずは量と単位についての説明です。
単位とはｇ・ℓ・ｍなど、数が何を示しているのか、というものです。
量は１００ｇや１０ℓなど数に単位がついているものです。
単位は数の桁が大きくなったり、小さくなったりしたとき数を表しやすいように単位が変わります。
以下ではその説明をしていきたいと思います。
重さ[㎎，ｇ，㎏，ｔ]
物の重さを示すときはｇを使います。
ｇは１０００ごとに単位が変わります。
１０００㎎＝１ｇ
１０００ｇ＝１㎏
１０００㎏＝１ｔ
【例題】
２５００㎎の１０００倍は何㎏ですか？
この問題は単位を２回またぎます。
㎎→ｇ→㎏
まず㎎を㎏に変えます。
２５００㎎＝２.５ｇ＝０.００２５㎏
これを１０００倍にすると
２.５㎏になります。
液量[㎖，㎗，ℓ，㎘]
液体の量を示すときはℓを使います。
ℓも基本的には１０００ごとに単位が変わります、が！
㎗が少しやっかいで㎖とℓの間の単位になります。
ひとまず㎗を除外して説明します。
１０００㎖＝１ℓ
１０００ℓ＝１㎘
㎗は㎖とℓの間の単位で
１００㎖＝１㎗＝０.１ℓ，１０㎗＝１ℓ
㎗は㎖、ℓ、㎘から一度切り離して考えるほうが分かりやすいですね(￣▽￣)
長さ[㎜，㎝，ｍ，㎞]
物の長さを示すときはｍを使います。
ｍも基本的に１０００ごとに単位が変わります、か！
㎗同様㎜とｍの間の単位となります。
㎝もひとまず除外し説明します。
１０００㎜＝１ｍ
１０００ｍ＝１㎞
㎝は㎜とｍの間の単位で
１０㎜＝１㎝＝０.０１ｍ，１００㎝＝１ｍ
定規をイメージすると覚えやすいですね！
定規は１メモリが１㎜、１０メモリで１㎝ですからね(*^_^*)
間の単位としては㎗と同じですが単位が変わる桁が異なります。
なので１０㎜で１㎝に変わると覚えていたら、それと異なる間の単位と考えることもできますね。
㎝と異なるので１００㎖で１㎗と覚えることもできます(￣▽￣)
面積[㎟，㎠，㎡，㎢]
物の面積を示すときは㎡(平方メートル)を使います。
これも㎠を除外し説明します。
１００００００㎟＝１㎡
１００００００㎡＝１㎢
なぜこのような値になるのか説明してみます。
まず縦、横１ｍの正方形の面積を求めてみます。
正方形は縦×横で面積を求めることができます。
１[ｍ]×１[ｍ]＝１[㎡]
ではこの１ｍを㎜に変えてみましょう。
１ｍは１０００㎜なので
１０００[㎜]×１０００[㎜]＝１００００００[㎟]
よって
１[㎡]＝１００００００[㎟]
となります。
では㎠も同様に求めれるので
１００㎟＝１㎠
１００００㎠＝１㎡
となります。
体積[㎣，㎤，㎥，㎦]
物の体積を示すときは㎥(立方メートル)を使います。
これも㎤は後で説明します。
１０００００００００㎣＝１㎥
１０００００００００㎥＝１㎦
まず１辺が１ｍの正立方体の体積を求めてみましょう。
立方体の体積の求め方は縦×横×高さで求めます。
１[ｍ]×１[ｍ]×１[ｍ]＝１[㎥]
では１ｍを１０００㎜に変えて面積を求めてみます。
１０００[㎜]×１０００[㎜]×１０００[㎜]
＝１０００００００００[㎣]
となるので
１０００００００００[㎣]＝１[㎥]
ということになります。
では㎤も同じように求めると
１０００㎣＝１㎤
１００００００㎤＝１㎥
となります。
桁が多くなるので桁を間違えないように気を付けないとダメですね(￣▽￣;)
以上
計算の順序、単位についてでした(￣▽￣)
計算の順序は数学でも必要なのでマスターしておかないといけないですね(*^▽^*)
それでは復習お疲れさまでした！
こいパパでした(￣▽￣)／
